高二数学说课稿通用模板

时间：2024-03-09 05:54:40 李金高中说课稿

高二数学说课稿通用模板篇2

一、概说

1.教材分析：

椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

2.教学分析：

椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。

3.学生分析：

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点是：标准方程的推导。

二、目标说明：

根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。

1.知识与技能目标：

理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2.过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3.情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

三、过程说明：

依据“一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下：

(一)对教材的重组与拓展：根据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观，所以增加了影音文件：海尔波谱彗星的运行轨道图，最后，让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。

(二)在教学过程中的体现：

1.新课导入：以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣;画板画图，增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而研究椭圆标准方程。

2.新课呈现：

学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想，最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索，敢于探究，转变学习方式。

3.巩固应用

根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。

4.继续探究：

(1)观察椭圆形状，不同原因在哪里;

(2)改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系;

(3)用几何画板交流画图，观察形状变化;

(4)如何描述形状变化?

引导学生探究欲望，开展研究性学习。

四、评价说明

本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。

(一)形成性评价：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神;当学生做的精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。

(二)阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。

(三)教师自我反思评价：本课充分体现了“一个为本，四个调整”的新课程理念。

五、说课总结

这节课使用计算机网络技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。

高二数学说课稿通用模板篇3

尊敬的各位评委、老师：

您们好!

今天我说课的内容是人教版高二第二册(上)第七章第三节第4课时：“点到直线的距离”.

下面根据我写的教案，把我对本节课的教材分析、教学方法和教学用具、教学过程以及教学评价等方面的认识做一个说明.敬请各位专家多提宝贵意见.

一、关于教材分析

1、教材的地位和作用

“点到直线的距离”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的.此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的距离.所以“点到直线的距离公式”是平面解析几何的一个重要知识点.由于这一节是直线内容的结尾部分，学生已经具备直线的有关知识(如交点、垂直、向量、三角形等)，因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题.通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，以及自主探究和合作学习的能力.

2教学目标分析

我确定教学目标的依据有以下三条：

(1)教学大纲、考试大纲的要求

(2)新教材的特点

(3)所教学生的实际情况

教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容.

“点到直线的距离公式”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点.按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生基础和素质教好的情况，我把本节课的教学目标确定为：

(1)让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离;

(2)通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力;在推导过程中，渗透数形结合、转化(或化归)等数学思想以及特殊与一般的方法;

(3)通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感.

3、教学重点：点到直线距离公式的推导和应用.

教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法.

二、关于教学方法和教学用具的说明

1、教学方法的选择

(1)指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”.

(2)教学方法：问题解决法、讨论法等.

本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用.我选择的是问题解决法、讨论法等.通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展;学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体.

2、教学用具的选用

在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具.它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率.

三、关于教学过程的设计

“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力.课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性.课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动.为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成.下面对每个环节进行具体说明.

(一)[创设情境提出问题]

1、这一环节要解决的主要问题是：

创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务.同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力.

2、具体教学安排：

多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决?能否转化为解析几何问题?

学生很快想到建立坐标系.如何建立坐标系?建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”.

(二)[自主探索推导公式]

1、这一环节要解决的主要问题是：

充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式.在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透.

2、具体教学安排：

2.1学生初探解决特例

首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线距离?由于字母的运算有难度，引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比较容易解决.学生应该能想到，如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决，给予学生肯定的评价.学生自己完成推导过程，选两名学生进行板演.

2.2师生互动获取思路

特殊情况已经解决，引导学生考虑一般直线的情况.通过学生思考，教师收集得到思路一：过P作PQ ⊥ l于Q点，根据点斜式写出直线PQ方程，由PQ与l联立方程组解得Q点坐标，然后利用两点距离公式求得.

我及时评价这种方法思路自然，是一种解决办法.为了拓展学生思维，我们根据已有的知识和经验，还有什么办法能解决?为此我启发学生，提出问题：

(1)求线段长度可以构造图形吗?

(2)什么图形?如何构造?(学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中.)但是如何构造又是一个难点.

(3)第三个顶点在什么位置?

(4)特殊情况与一般情况有联系吗?

学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置：可能在直线l与x轴的交点M或与y轴交点N;或根据特殊情况的证法提示，过P点作x、y轴的平行线与直线l的交点R、S.或同时做x、y轴平行线.这样就收集到思路二、三、四.

三种思路已经有了，它们的共性是什么?学生能观察出都在三角形中.我继续引导：能不能不构造三角形?而是其它数学相关量?我们刚学习了向量知识，能否用向量知识解决问题呢?(由于在前面学习的向量知识中，向量的模可以表示两点之间的距离，而证明两直线垂直时也已经用到向量知识，法向量又是本节课后阅读材料，本班学生基础和素质较好，在学习直线方向向量时已经布置阅读).

提出问题：线段的长度就是对应向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢?根据实际情况提示一方面PQ的方向完全由直线的方向而定(与法向量共线)，另一方面PQ的长度又与点P有关，它的长度又如何控制下来?所以有思路五，由师生一起分析，取λλ(A, B )法向量n=，而PQ = n，以下只要求得，就可以得到距离.

2.3分工合作自主完成

学生提出了不同的解决方案，究竟哪种好呢?如果让每位学生都去用不同解法探求，在课堂上时间显然是不允许的，但教学中又要培养学生的运算能力，如何解决这种矛盾呢?现代教育要求学生要有自主学习、合作学习能力，因此我叫学生对五种思路进行分组练习.

在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，了解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示.这样不仅能让全体学生看到不同思路的具体解法，还能得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤.目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用.

2.4公式小结概括提升

公式推导出，学生有了成功的喜悦.我也给予了肯定.但是由于公式的结果是一般情况得出的，而对于当A = 0，或B = 0时，点在直线上是否成立，它们与当AB ≠ 0时，点在直线外有什么关系?这并没有验证.而我们要求学生考虑问题要全面，为此我提出提问：①上式是由条件下当AB ≠ 0时得出，对当A = 0，或B = 0时成立吗?②点P在直线l上成立吗?③公式结构特点是什么?用公式时直线方程是什么形式?通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线.同时体现整体认识和分类讨论思想.

依据新课程的理念，教师要创造性地使用教材.在公式的推导过程中，我做了和教材不同的处理方法：(1)先特殊后一般的证法，(2)多角度构造三角形，(3)知识联系，向量解决.目的是让学生在考虑问题时有特殊到一般的意识，符合学生认知规律，使问题的解决循序渐进.向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点.而多角度考虑问题，发散学生思维.

(三)[变式训练学会应用]

1、这一环节解决的主要问题是：

通过练习，熟悉公式结构，记忆并简单应用公式.通过例题的不同解法，进一步让学生体会转化(或化归)的数学思想.

2、具体教学安排：

由学生完成下列练习：

(1)解决课堂提出的实际问题.(学生口答)

(2)求点P0(-1,2)到下列直线的距离：

①3x=2 ②5y=3 ③2x+y=10 ④y=-4x+1

设计说明：练习1的设计解决了上课开始提出的实际问题.练习2的设计故意选特殊直线和非直线方程一般式，主要强调在公式应用时，直线方程是一般式，应用公式的准确性.

例题(3)求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.

我选取的是课本例题，课本只有一种具体点的解法.我通过本节课的学习，让学生对知识从深度和广度上进行挖掘.通过几何画板的演示，让学生直观看到思考问题的方法.除了选择直线上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的距离，然后作和.或者选取直线外的点P，求它到两条直线的距离，然后作差.由特殊点到任意点，由特殊直线到任意直线，从而延伸出两平行线间的距离.目的是在整个过程中，让学生注意体会解题方法中的灵活性以及转化等数学思想方法.

(四)[学生小结教师点评]

1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是：

通过师生共同小结，巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力.

2、具体教学安排：

本节课小结主要由学生完成知识总结，通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和相互补充，教师适当点评，加以经验总结.

(五)[课外练习巩固提高]

1课本习题7.3的第13题—16题;

2 总结写出点到直线距离公式的多种方法.

设计说明：作业1是课本习题，检查学生所学知识掌握的程度.作业2是根据课堂分析，让学生总结公式推导的方法.除了课堂上想到的方法还可以继续思考，比如在用两点距离公式整体代换等方法，发挥学生学习的自主性和思维的广阔性.

四、关于教学评价的设计

新课程标准提出要加强过程性评价，因而在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励;学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路;为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学.整个教学评价是在师生互动中完成的.

以上是我对这节课的设计，恳请各位专家和老师批评、指正.

谢谢!

高二数学说课稿通用模板篇4

一：教材分析：

1、教材的地位与作用：本节课要讲的是正、余弦函数的性质，它是历年高考的重点内容之一，在高考中常以选择题、填空题的形式出现。有时与其它三角变换、函数的一般性质综合。考查灵活，常有创新性。这就要求我们注意运用三角函数的性质培养学生善于运用三角函数的性质解决问题。因此，学好这节课不仅可以为我们今后学习正切、余切函数的性质打下基础，还可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学目标的确定：根据教参及教学大纲的要求，依据教学目的以及学生的实际情况，制定如下的教学目标：

(1)知识目标：正、余弦函数的性质及应用(定义域、值域、最大、最小值、奇偶性、单调性)

(2)能力目标：

a:掌握正、余弦函数的性质;

b:灵活利用正、余弦函数的性质

(3)德育目标：

a:渗透数形结合的思想

b:培养联合变化的观点

c:提高数学素质

3、教学重点和难点的确定及依据;

由于正、余弦函数的主要性质在本节中有着重要的地位。因此，成为本节课的重点，在教学中，单调性、奇偶性和周期性是学生第一次接触的三个概念，而函数的单调性、奇偶性以及周期函数，周期，最小正周期的意义是本节教学中学生第一次接触的内容。这在学生的基础上理解有一定的难度。因此成为本节课的难点。那么克服本节课的难点的关键在于复习好正、余弦函数图象的意义，充分利用图形讲清正、余弦函数的特点，梳理好讲解顺序，使学生通过适当的练习正确理解概念、图象、特性、实现教学目标和进一步提高学生的学习探索能力，充分发挥学生的主体作用。

二：教材处理：

正、余弦函数的性质，其中定义域、值域、最大值、最小值，学生以前已接触过，所以只需简单提示。但是单调性，奇偶性，周期性是学生第一次接触到的，考虑到学生的基础参差不齐，接受能力不同，因此在教学中要顾全局，耐心讲解，并通过适当的教具启发调动学生的主观能动性。

三、教学方法和手段：

1、教学方法：启发诱导式教学方法，为增强图象的形象直观性，增大教学内容，提高效率。我利用计算机软件，在此基础上，学生运用观察法、发现法、学习法、归纳法以及练习法进行学习，在教学过程中，首先我以习提问形式引入课题，意义使学生利用类比思想，认识到研究三角函数的方向所在，减少盲目性。为了有利于学生正确了解正、余弦图形的性质，我又指导了学生复习正、余弦函数的图象。再从介绍图象的特点让学生观察、发现、归纳函数的性质。同时结合不同例子巩固所学的知识，训练学生的知识应用能力。软件辅助教的充分利用使得教学生动而有条理，使学生认识到数归思想、数形结合在学习知识中的作用。

2、教学手段：根据本节课的特点，要在正、余弦函数的图象的基础上操作性质，所以有条件的话不防可用动画的形式表现，给学生一种直观形象，不仅激发了学生的创造性思维能力，更起到了事半功倍的效果。

四、教学过程：

1、复习导入：

通过复习已学过的正、余弦函数的图象，不妨叫学生自己作图，这样不仅复习了上节课的五点作图法，还可以引出新课，正、余弦函数的性质

2、新课

a:打出多媒体课件，不妨叫学生自己观察正、余弦函数的图象，定义域和值域，最大值，最小值，学生应该都能观察出来，只须稍微强调一下。

b:周期函数的定义：可有诱导公式sin(x+2kn)=sinx

得出函数值是按一定的规律重复取的，给出定义，讲解定义时，要特别强调“作零常数t”，及“对于定义域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是说，如果在定义域内的每一个值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常数t就是周期了，不妨举一个例子，是否正弦函数的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)还应强调并不是所有的函数都会有最小正周期。

c：奇偶性：在讲解定义时，应该强调，在判断函数是否为奇偶函数时，必须先看其定义域是否关于原点对称，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是说，定义域关于原点对称，一个函数有奇偶性的必要条件，还应强调并不是所有的函数都有奇偶性，但也有函数既是奇函数，也是偶函数。可以举例说明：奇函数一定关于原点对称，偶函数一定关于y轴对称。反之也成立。

d:在讲解周期性、奇偶性、单调性时可有多媒体课件实现。

(1)、对称轴：y=sinx的对称轴是x=kn+n/2;y=cosx的对称轴是x=kn;对称性;

(2)对称中心：y=sinx的对称中心是(kn,0)y=cosx的.对称中心是(kn+n/2,0)

当y=sin__∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;

单调性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;

当y=cos__∈[-n+2kn,2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;

x∈[2kn,n+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;

五、例题讲解：

例1：

cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

问：能否求出上式的值?能否求出其值比0大还是小?须运用我们这节课所学的哪部分知识?

求上式的值大于0还是小于0?

∵y=cosx是偶函数，∴原式为cos(23n/5)-cos(17n/4)

可知cos(23n/5)

即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

例2：y=√sinx+1

提出问题：学生能提出什么问题?

教师引导：上式有没有最大值，最小值，值域，什么时候取得最大值?什么时候取得最小值?奇偶性如何?能不能画出它的图象?图象与y=cosx有什么关系?

求取的最大值的x的值所有集合。

当x取最大值时的取值为x=kn+n/2(k∈r)

即取的最大值的x的值的所有集合为[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

例3：y=√sinx的定义域。

由0≦sinx≦1可得：

x的定义域为：2kn≦x≦&pro

d;+2kn(k∈r)

即x的定义域为[2kn，n+2kn](k∈r)

问：可不可以求值域?有没有奇偶性?如果有的话，是奇函数还是偶函数?

拓展：求上式函数的奇偶性。一般来讲，学生会用定义法求出上式既不是奇函数，也不是偶函数。

结果：上式既不是奇函数，也不是偶函数。

问：为什么呢?

强调：函数有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称。

六、课堂小结：

通过本节学习，要求掌握正、余弦函数的性质以及性质的简单应用，解决一些相关问题。

七、作业布置：

使学生通过作业进一步掌握和巩固本节内容

高二数学说课稿通用模板篇5

各位老师好：

我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。

一、学情分析

本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

二、高考的考点分析：

在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算;平面向量共线的条件;用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。

三、复习目标

1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.

4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.

教学重难点的确定与突破：

根据《20__高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。

四、说教法

根据本节课是复习课，我采用了“自学、指导、练习”的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。

五、说学法

根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算等方面。根据学情，所以我将指导通过“自学，探究，模仿”等过程完成本节课的学习。

六、说过程

(一) 知识梳理:

1.向量坐标的求法

(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

=_________________

||=_______________

(二)平面向量坐标运算

1.向量加法、减法、数乘向量

设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐标表示

设 =(x1，y1)， =(x2，y2)，则 ∥ ________________.

(三)核心考点习题演练

考点1.平面向量的坐标运算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ;

(2)求满足 =m +n 的实数m,n;

练：(20__江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈R),则m-n的值为 .

考点2平面向量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求实数k的值;

练：(20__，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ为实数,( +λ )∥ ,则λ= ( )

思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?

考点3平面向量数量积的坐标运算

例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,

则的值为 ; 的最大值为 .

【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

练：(20__,安徽，13)设 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,则实数k的值等于( )

【思考】两非零向量 ⊥ 的充要条件: =0 .

考点4：平面向量模的坐标表示

例4：(20__湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

练：(20__，上海，12)

在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则的取值范围是?

高二数学说课稿通用模板篇6

异面直线所成角说课稿《异面直线所成角》是高中数学《立体几何》一章中的第二节《空间两直线》中的重要内容、《立体几何》是高中数学教学中相对独立的一章，而本节内容恰是把平面内的直线扩展为空间任两条直线的位置关系问题，是培养学生建立空间想象力的关键，下面就从以下四个方面说课。

第一方面：教学设计意图

高中《数学教学大纲》要求学生具有良好的空间想象力和一定的作图识图能力，本节教学也要求培养学生对空间两直线所成角这一立体概念的理解，在此基础上，再依据对学生进行素质教育的目标制定了以下教学目标：

1、认知目标：理解空间两异面直线所成角的概念，并会作出，求出两异面直线所成角。

2、能力目标：培养学生的识图，作图能力，在习题讲解中，培养学生的空间想象力和发散思维。

3、德育目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑清晰的辩证主义观点。

本节课的重，难点：

教学重点：对异面直线所成角的概念的理解和应用。

教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成角。

第二方面：教法的选定

本节内容作为《立体几何》中两大重要概念之一––––"角"的初次接触，就要求学生能牢固的落实两异面直线所成角的概念及作法，并能对具体问题求出所成角，这样才能真正提高其空间想象力，根据上述目标要求和学生思维模式缺乏"立体性"这一特点，我采用了"练习教学法"，从习题入手，辅以计算机软件，将平面图形"立"起来，为学生创设较好的思维空间，增强了教学的直观性，再利用"问题中心式"教法，提出问题，对学生进行启发，让学生自己动脑，动口，动手，这样既可以发挥教师的主导作用，又突出了学生的主体地位、

第三方面：学法的指导

要从两个方面教会学生落实本节内容。

1、根据计算机软件所设计的空间几何图形，带领学生去识图，读图，作图，并能依据图形的特点去分析，作出或找出所要求的所成角，从而加强学生的图形空间想象力。

2、找到所求角后，还需指导学生利用逻辑的分析和学过的平面几何知识最终解决问题。

第四方面：教学过程和板书设计

第一步：采用"温故式导入"，提问学生"两异面直线所成角"的定义，加深学生对概念的掌握，在同学回答的同时，由计算机打出概念，并在重点字"锐角或直角"处闪动，突出重点。

再利用计算机演示空间两异面直线所成角的作法，重点体现选取不同点平移均可。

第二步：进入例题讲解："如何对具体问题求异面直线所成角呢"

首先，由计算机给出本节第一道例题，及图。

教师带领学生一起审题，该题为求证"两直线平行"的简单证明题，其目的在于加强学生对异面直线所成角概念的理解，突出选取"空间任一点平移直线均可"这一原则，为此，特由计算机设计出选取不同点平移的图及证法，再一次强调概念。

然后，进入第二道例题，同样由计算机给出题目和图，该题为"在已知正方体内求两组异面直线所成角问题"，不同于前题教法处在于，在教师进行了启发性提问后，由计算机给出3个不同选点，教师让同学自己分析并到前面操作电脑，选取解法，用计算机进行演示，并由学生自己讲解、最后由教师对学生的解法进行归纳总结，从而得出"对特殊几何体中异面直线所成角问题应以几何体为依托，寻找特殊位置进行平移，并利用三角函数及平面几何知识进行求解"这一结论。

例3的讲解思路及方法同例2相同。

高二数学说课稿通用模板篇7

各位老师：

今天我说课的题目是《条件语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是五种基本算法语句中的一种，通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能用更全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准备。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。

2.教学的重点和难点

重点：条件语句的表示方法、结构和用法;用条件语句表示算法。

难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

⑴正确理解条件语句的概念，并掌握其结构。

⑵会应用条件语句编写程序。

2.过程与方法目标：

⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。

⑵通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力。

⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义。

3.情感,态度和价值观目标

⑴能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的'了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。

⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

⑶在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

2.教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

四、教学过程分析

1.创设情境(约4分钟)

首先，我要求学生们编写程序，输入一元二次方程

的系数，输出它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，因为要解决这一问题，根据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的，这样就引出今天我们所要学习的内容。

2.探究新知(约8分钟)

为了引入概念，我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决的例题：

例1编写一个程序，求实数x的绝对值。

整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题中的两个程序，既要让学生们看到已知的三种语句，更要注意到未知的语句，即条件语句。总结上述例题的程序可得出条件语句的两种一般格式，接下来由师生共同对这两种格式进行研究.

3.知识应用(约15分钟)

此环节有两个例题

例2编写程序，写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来

例3编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.

先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。(程序框图先由学生讨论，再统一，然后利用图形计算器演示，学生会惊喜的发现：自己也是个编程高手了!这样可以激发学生们的学习兴趣)

4.练习巩固(约4分钟)

课本第30页第3题

练习可巩固学生对知识的理解，也可在练习中发现问题，使问题得到及时的解决。

5.课堂小结(约5分钟)

条件语句的步骤、结构及功能.

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用

6.布置作业

课本练习第3、4题

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

高二数学说课稿通用模板篇8

各位评委老师，大家好！

我是本科数学____号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本节课主要对函数单调性的学习；

（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）

（3）它是历年高考的热点、难点问题

（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）

2、教材重、难点

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）

二、教学目标

知识目标：

（1）函数单调性的定义

（2）函数单调性的证明

能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想

情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

三、教法学法分析

1、教法分析

"教必有法而教无定法",只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法

2、学法分析

"授人以鱼，不如授人以渔",有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）

四、教学过程

1、以旧引新，导入新知

通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x）=x和二次函数f（x）=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f（x）=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f（x）=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）

2、创设问题，探索新知

紧接着提出问题，你能用二次函数f（x）=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f（x）=x^2在（0,+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用

例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5,5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f（x1）-f（x2）化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3,并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

4、归纳小结

本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

5、作业布置

为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：

6、板书设计

我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。

（这部分重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）

五、教学评价

本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。

高二数学说课稿通用模板篇9

一、教学设计

——人教A版数学选修2-3第1章第3节第2课时

一、教材背景分析

1．教材的地位和作用

《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中学教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时. 教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来，是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，“杨辉三角”是我国古代数学重要成就之一，显示了我国古代人民的卓越智慧和才能，应抓住这一题材，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感.

本节内容以前面学习的二项式定理为基础，由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数，引导学生从函数的角度研究二项式系数的性质，便于建立知识的前后联系，使学生体会用函数知识研究问题的方法，可以画出它的图象，利用几何直观、数形结合、特殊到一般的数学思想方法进行思考，这对发现规律，形成证明思路等都有好处. 这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力，也有利于学生理解本节课的核心数学知识，发展其数学应用意识.

研究二项式系数这组特定的组合数的性质，对巩固二项式定理，建立相关知识之间的联系，进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形都有重要的作用，对后续学习微分方程等也具有重要地位.

2．学情分析

知识结构：学生已学习两个计数原理和二项式定理，再让学生课前探究“杨辉三角”包含的规律，结合“杨辉三角”，并从函数的角度研究二项式系数的性质.

心理特征：高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力，恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题.

3．教学重点与难点

重点：体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质.

难点：结合函数图象，理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点；利用赋值法证明二项式系数的性质.

关键：函数思想的渗透.

二、教学目标

1．通过课前组织学生开展“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的学习活动，让学生感受我国古代数学成就及其数学美，激发学生的民族自豪感.

2．通过学生从函数的角度研究二项式系数的性质，建立知识的前后联系，体会用函数知识研究问题的方法，培养学生的观察能力和归纳推理能力.

3．通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的学习过程，使学生掌握二项式系数的一些性质，体会应用数形结合、特殊到一般进行归纳、赋值法等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程.

4．通过恰时恰点的问题引入、引申，采用学生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的学习方式，培养学生问题意识，提高学生思维能力，孕育学生创新精神，激发学生探索、研究我国古代数学的热情.

三、教法选择和学法指导

教法：问题引导、合作探究．

学法：从课前探究和课上展示中感知规律，结合“杨辉三角”和函数图象性质领悟性质，在探究证明性质中理解知识，螺旋上升地学习核心数学知识和渗透重要数学思想.

四、教学基本流程设计

五、教学过程

1. 展示成果话杨辉

课前开展学习活动：了解“杨辉三角”的历史背景、地位和作用，探究与发现“杨辉三角”包含的规律.

（1）学生从不同的角度畅谈“杨辉三角”，对它有何了解及认识.

（2）各小组展示探究与发现的成果——“杨辉三角”包含的一些规律.

【设计意图】引导学生开展课外学习，了解“杨辉三角”，探究与发现“杨辉三角”包含的规律，弘扬我国古代数学文化；展示探究与发现的杨辉三角的规律，为学习二项式系数的性质埋下伏笔.

2. 感知规律悟性质

通过课外学习，同学们观察发现了杨辉三角的一些规律，并且知道杨辉三角的第行就是展开式的二项式系数，展开式的二项式系数具有杨辉三角同行中的规律——对称性和增减性与最大值.

【设计意图】寻找二项式系数与杨辉三角的关系，从而让学生理解二项式系数具有杨辉三角同行中的规律.

3. 联系旧知探新知

【问题提出】怎样证明展开式的二项式系数具有对称性和增减性与最大值呢？

【问题探究】探究：（1）展开式的二项式系数，可以看成是以为自变量的函数吗？它的定义域是什么？

（2）画出和7时函数的图象，并观察分析他们是否具有对称性和增减性与最大值.

（3）结合杨辉三角和所画函数图象说明或证明二项式系数的性质.

对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．．

增减性与最大值：，所以相对于的增减情况由决定．由可知，当时，二项式系数是逐渐增大的．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值．当的偶数时，中间的一项取得最大值；当是奇数时，中间的两项，相等，且同时取得最大值．

【设计意图】教师引导学生用函数思想探究二项式系数的性质，学生画图并观察分析图象性质；运用特殊到一般、数形结合的数学思想归纳二项式系数的性质，升华认识；通过分组讨论、自主探究、合作交流，说明或证明二项式系数的对称性和增减性与最大值，提高学生合作意识.

4. 合作交流议方法

【继续探究】问题：展开式的各二项式系数的和是多少？

探究：（1）计算展开式的二项式系数的和（ =1，2，3，4，5，6）.

（2）猜想展开式的二项式系数的和.

（3）怎样证明你猜想的结论成立？

赋值法：已知，

令，则．

这就是说，的展开式的各个二项式系数的和等于．

元集合子集的个数（两个计数原理）.

分类计数原理：

分步计数原理：个2相乘，即．

所以．

【问题拓展】你能求吗？

在展开式中，令，

则得，

即，所以，

在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.

【设计意图】通过学生归纳猜想各二项式系数的和，引导学生验证猜想结论是否正确；同时为了突破利用赋值法证明二项式系数性质的难点，引导学生从模型化的角度出发，多角度的分析问题、探究问题、解决问题，将学生思维推向高潮，既加深学生对前后知识的内在联系的理解，又从深度和广度上让学生感受数学知识的串联和呼应.

5. 反馈升华拨思路

练1．的展开式中的第四项和第八项的二项式系数相等，则等于 .

练2．的展开式中前项的二项式系数逐渐增大，后半部分逐渐减小，二项式系数取得最大值的是第项.

练3．已知，求：

（1）；（2） .

【设计意图】促进学生进一步掌握二项式系数的性质，学会用赋值法解决问题，促进其有意识的运用．

6. 悬念小结再求索

【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获和体会（从数学和生活的角度）？还有什么疑问吗？

【课堂延伸】今天同学们展示了一些杨辉三角的规律，但是作为我国古代数学重要成就之一的杨辉三角还有更多有趣的规律，相信大家一定有极高的热情和严谨的态度去探究与发现杨辉三角的奥妙之处.

【课外活动】（研究性学习）

活动主题：杨辉三角中的奥妙.

活动目标：探究与发现杨辉三角中的更多奥妙.

活动方案步骤：查阅资料，收集信息；独立思考，发现规律，猜想证明；合作探究，小组讨论，形成初步结论；与指导老师及其他小组成员交流展示；撰写研究性学习报告.

【设计意图】通过课堂的整理、总结与反思，使学生更好的掌握主干知识，体会探究过程中渗透的数学思想方法，再次感受我国古代数学成就，激励自己努力学习.“杨辉三角”还有很多有趣的规律，让学生带着问题走进课堂，带着疑问离开教室，培养学生自主研修的习惯，提高学生探究问题、解决问题的能力.设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象和推理.同时教会学生如何开展研究性学习.

高二数学说课稿通用模板篇10

各位领导，各位老师：

我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1。2。1节。

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。

三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。

二、教学重点、难点、关键

教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。

教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。

教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（ α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。

三、学情分析

学生已经掌握的内容及学生学习能力

1。学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

2。学生的运算能力较差。

3。部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

4。在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。

四、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

1。基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义；

2。能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。

3。情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

五、教学理念和方法

教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了 ①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

六、教学程序及设想

总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义。

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。

（一）创设情境——揭示课题

问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？

【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少。

问题 2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？

问题 3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？

留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。

能表示吗？怎样表示？针对刚才的问题点名让学生回答。用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。

【设计意图】

从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。

教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！

师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）。

问题 4：对于确定的角，这三个比值是否与P在的终边上的位置有关？为什么？

先让学生想象思考，作出主观判断，再引导学生观察右图，

联系相似三角形知识，探索发现：对于锐角α的每一个确定值，

六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。

得出结论（强调）：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。

（二）推广认知——形成概念

将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进行探索和推广出：任意角的三角函数定义。同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习能力较好的同学起到了很好的指导作用。

教师指出： sinα、csα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，ctα、cscα、secα的定义域不要求记忆。

（关于值域，到后面再学习）。

【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域。指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。

（三）巩固新知——探求规律

为了使学生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，

例1。已知角的终边过点，求的六个三角函数值

要求：读完题目，思考：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。

巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析解决问题的能力。

例2。求的正弦、余弦和正切值。

分析：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）

师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。

取特殊点能使计算更简明。

等待学生基本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由教师总结符号记忆方法，便于学生记忆。

【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求。要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。

（四）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数的符号规律。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（五）任务后延——自主探究

学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中思考题的设计思想是：综合练习巩固提高，更为下节的学习内容打下基础，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的发展。

六、简述板书设计。

ctα、cscα、secα的定义写在sinα、csα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。

结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。

希望各位领导、同行对本堂说课提出宝贵意见。

高二数学说课稿通用模板篇11

一、教材分析与处理

1、教材的地位与作用

学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

2、学生状况分析：

学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

3、教学目标

（1）知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；

（2）过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；

（3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

4．教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

5、教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

二、教学方法与教学手段

1、教学方法

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我

采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

（1）以类比思维作为教学的主线

（2）以自主探究作为学生的学习方法

2、教学手段

采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

（一）知识引入---- 知识回顾、观察动画、概括定义

在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：

（1）椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？

（2）椭圆的标准方程是什么？

高二数学说课稿通用模板篇12

一、教材分析;

本知识来自于人教版高中数学必修3第一章第二节，着好似一章新知识，该部分知识被安排在五本必修课本中的第三本，处于高中知识的过度阶段。而在上课前，无论是老师还是学生，都会有一些相应的问题，下面两个问题就是两个比较有代表性的问题。

1、为什么要在数学中教语句?

2、学语句不上机，是不是纸上谈兵?

现在我们来好好研究一下这两个问题。首先，学语句是为了算法思想，而基本算法语句是算法思想的直观表现，是程序框图的语言形式，所以学语句是进一步体会算法思想，进一步提高逻辑思维能力，提高思辨能力和实辨能力。(有条件上机的进行实践，没条件上机的进行思辨，在实践中思辨，在思辨中实践，提高学生的学习兴趣，增加学生的实践机会)。所以，学语句不上机，不是纸上谈兵。

二、学情分析;

在学习基本算法语句之前(本节课主要讲输入语句、输出语句与赋值语句)，学生已在本章知识的第一节学习了算法与程序框图的基本思想与定义，而且该部分与一些初等函数知识相挂钩，并且相互结合学习。在此之前，学生在必修1已经对初等函数知识有了相应的学习与了解。

三、教学法;

该部分知识主要采取说教法进行讲授，通过学生所熟悉的生活问题引入课堂，为公式学习创设情境，拉近数学与现实之间的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。

四、教学目标;

1、知识目标：

(1)初步了解基本算法语句中的输入、输出、赋值语句;

(2)理解算法语句是将算法的各种控制结构变成计算机能够理解的程序语言;

2、情感目标;

(1)通过对三种语句的实现，发展有条理思考，表达能力，逻辑思维能力;

(2)学习算法语句，帮助学生利用计算机软件实现算法，活跃思维，提高数学素质。

五、教学重、难点;

重点：输入语句、输出语句、赋值语句的基本结构特点及用法;

难点：输入语句、输出语句、赋值语句的意义及作用。

六、教学过程;

例1、引入生活中的例子：“让一个学生去办公室帮我去我的办公室泡一杯茶”，通过这个例子来听到学生，让他们了解其实计算机与人的办事思维是一样的。在这个过程中，首先我会告诉学生：办公室的位置、办公桌的地点、茶叶、茶杯等信息，即将这些信息输入到学生的大脑(该过程等价于计算机的输入过程);然后学生开始行动，将茶叶、水放入茶杯(该过程等价于计算机的赋值过程);最后学生将完成的茶水给我(该过程等价于计算机的输出过程)。

通过该例子的引入，使学生对本次课堂所要学习的知识有初步的了解，使他们在接受正式的计算机基本语句之前对该部分知识有一个简单逻辑思维，从而使他们更容易接受该部分知识，最后达到减轻学习知识难度的目的，也为后面的学习做铺垫。

例2、用描点法做函数y?x3?3x2?24x?30的图像时，需要求出函数的自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算出当x??5，?4，?3，?2，?1，0, 1, 2, 3, 4, 5时的函数值。

(现在教学生来泡茶)算法分析：

根据题意，对于每一个输入的自变量的值，都要输出相应的函数值，写出算法步骤如下：第一步，输入一个自变量x的值。(计算机简单算法语句的输入过程，泡茶第一步) 第二部，计算y?x3?3x2?24x?30。

第三部，输出y。(计算机简单算法语句的输出过程，泡茶第三部)

下面，结合上节课所学的知识，复习并巩固上节课所学的程序框图，将上面的算法分析用程序框图表示出来。

显然，这是一个由顺序结构构成的算法，按照程序框图中流程线的方向，引导学生，得出相应的算法语句，最后得出输入语句、输出语句、赋值语句的定义。

高二数学说课稿通用模板篇13

一、说教材分析

1、本节教材的地位和作用

“三垂线定理”是立体几何的中重要定理，它是在研究了空间直线和平面垂直关系的基础上研究空间两条直线垂直关系的一个重要定理。它既是线面垂直关系的一个应用，又为以后学习面面垂直，研究空间距离、空间角、多面体与旋转体的性质奠定了基础，同时这节课也是培养高一学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义。

2、教学内容

本节课的主要内容是三垂线定理的引出、证明和初步应用。对定理的引出改变了教材中直接给出定理的做法。通过讨论空间直线与平面内直线垂直的问题让学生逐步发现定理。这样，学生感到自然，好接受。对教材中的例题有所增加，处理方式也有适当改变。

3、教学目标

根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：

（1）理解三垂线定理的证明，准确把握“空间三线”垂直关系的实质。

（2）领会应用三垂线定理解题的一般步骤，初步学会应用定理解决相关问题。

（3）通过教学进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

（4）进行辨证唯物主义思想教育、数学应用意识教育和数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。

4、教学重点、难点、关键

对高二学生来说，空间概念正在形成，因此本节课的重点是学生通过模型演示、推理论证，领会三垂线定理的实质，正确认识“空间三线”的垂直关系；同时掌握“线面垂直法”研究空间直线关系的思想方法。本节教学难点是准确把握“空间三线”垂直关系的实质，掌握应用三垂线定理的一般步骤。领会定理实质的关键是要认识到平面内一条直线与斜线及其在平面内的射影确定的平面垂直；应用定理的关键是要找到平面的垂线，射影就可由垂足与斜足确定，问题便会迎刃而解。

二、说教法分析

建立模型，启发引导，猜想论证，学习应用，发展能力。

让学生动手做模型，教师演示指导，让学生直观地感受到空间线面、线线关系的变化；再在教师的引导下思考线面、线线垂直关系存在的因果关系，逐步推理，猜想命题，论证命题，从而发现定理，揭示定理的实质。对定理的应用，只要求学生在理解定理的基础上理清应用定理证题的一般步骤，学会证明一些简单问题。

三、说学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中不断指导学生学会学习。根据立体几何的教学特点，本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、大胆猜、严格证、多训练、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正能成了教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”，学生才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学学习的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

四、说教学程序

1、（教学环节）复习提问：

（1）线与平面垂直的定义？（2）线与平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜线、斜线在平面上的射影？（学生回答，教师作图1）

（设计意图：为本节课的学习做好知识铺垫和图形准备）

2、（教学环节）演示启发

由以上复习可知，平面的一条垂线垂直于平面内的每一条直线，平面的斜线显然不能垂直于平面内的每一条直线，那么平面的斜线在平面内有垂线吗？有几条？请同学们来做做看。（教师引导学生用三角板和铅笔在桌面上搭建模型）

通过以上实物操作的方法来表示平面的斜线在平面内有垂线，而且有无数条。引导学生进一步思考，斜线在平面内的垂线与它在平面内的射影有什么关系？

结论：直线a与射影AO垂直

那么，我们在平面内找斜线的垂线时能否只找到与其射影垂直的直线，换句话说，平面内的直线a与斜线PO的射影AO垂直时，a与斜线PO垂直吗？

结论：根据观察a⊥PO，为什么？

（设计意图：这样采用观察、猜想、发现的方法引出定理比课本上直接给出定理显得自然，学生好接受，）

3、（教学环节）引导证明

观察得来的结论，必须经过严格证明才能确认，我们把刚才的问题写出来，大家一起来证明一下。

把定理改为一道普通例题，让学生写出证明过程

（设计意图：让学生养成严格论证问题的习惯和正确的书写格式，培养学生思维的严密性）

4、揭示定理

这样我们就找到了判定平面的一条斜线与平面的斜线垂直的方法：只要它与斜线的射影垂直即可。以后我们在平面内做斜线的垂线，只需做它射影的垂线即可。现在我们上面这道题用文字表述出来：

三垂线定理平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直当且仅当它和这条斜线的射影垂直。

高二数学三垂线定理说课稿这就是著名的三垂线定理，它实质是平面内的直线与平面的斜线垂直的判定定理。它集中反映了平面内的一条直线、平面的斜线、斜线在平面内的射影这三者的关系。这个定理之所以著名，不仅在于它给了我们一个证明线线垂直的重要方法，为研究计算空间角，空间距离，研究多面体和旋转体的性质奠定了基础，而且这个定理的证明方法“线面垂直法”，也是一种非常重要的方法。

5、（教学环节）定理的应用

例1课本P155例1

例2课本P155例2

例3补充题：如图正方体ABCD—A1B1C1D1中求证：（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

小结：使用三垂线定理证题的一般步骤：一定定平面及平面内的一条直线；

二找找平面的垂线、斜线及其射影

三证证平面内一直线与斜线垂直

（设计意图：通过一道简单例题的推证，总结出使用定理的方法，为使学生形成解题技能打好基础）

6、（教学环节）小结

本节课重点学习了三垂线定理，应学会按“一定、二找、三证”

的步骤解决问题。（设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。）

7、（教学环节）作业布置练习：P157，题3、5作业：P156，题1、2、4

思考题：在正方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点连线中，与BD1垂直的直线有那些？（设计意图：使学生巩固本节课所学知识，培养学生自觉学习的习惯，同时给学有余力的学生留出自由发展的空间）

五、说板书设计：块为定理的板书及定理的证明，中间第二块为举例讲解，右边第三块为学生练习和课堂小结。这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

高二数学说课稿通用模板篇14

一、教材分析：

《__》是《必修》4第二章第二单元中"平面向量的线性运算"的第一节课。本节资料有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在"平面向量"及"空间向量"中有很重要的地位。

二、学情分析：

学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能够自由移动，这是学习本节资料的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可经过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。

三、教学目的：

1、经过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。

2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。

3、经过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的本事。

四、教学重、难点

重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，可是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲资料，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。

难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

五、教学方法

本节采用以下教学方法：

1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。

2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；经过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。

3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。

4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。

六、数学思想的体现：

1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。

2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从比较中看出两者的不一样，效果较好。

3、归纳思想：主要体此刻以下三个环节：

①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都能够选用。

②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。

③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。

高二数学说课稿通用模板篇15

各位领导，各位老师：

我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1、2、1节。

一、教材结构与内容简析

二、教学重点、难点、关键

教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。

教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。

教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。

三、学情分析

学生已经掌握的内容及学生学习能力

1、学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

2、学生的运算能力较差。

3、部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

4、在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。

四、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

1、基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义；

2、能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。

3、情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

五、教学理念和方法

根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

六、教学程序及设想

总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义、

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。

（一）创设情境——揭示课题

问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？

问题2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？

问题3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？

留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。

【设计意图】

教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！

师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）。

问题4：对于确定的角，这三个比值是否与P在

的终边上的位置有关？为什么？

先让学生想象思考，作出主观判断，再引导学生观察右图，

联系相似三角形知识，探索发现：对于锐角α的每一个确定值，

六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。

得出结论（强调）：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化、所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。

（二）推广认知——形成概念

教师指出：sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。

（关于值域，到后面再学习）。

【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域、指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。

（三）巩固新知——探求规律

为了使学生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，

例1、已知角的终边过点，求的六个三角函数值

要求：读完题目，思考：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。

巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析解决问题的能力。

例2、求的正弦、余弦和正切值。

分析：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）

取特殊点能使计算更简明。

【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求、要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。

（四）总结反思——提高认识

（五）任务后延——自主探究

七、简述板书设计。

cotα、cscα、secα的定义写在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。

结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。