高中数学比赛一等奖说课稿

时间：2024-03-13 05:00:26 李金高中说课稿

高中数学比赛一等奖说课稿篇2

一、教材分析：

1.教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2.教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识与能力：

（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.

（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力

过程与方法：

让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。

情感、态度与价值观：

通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。

3.重点，难点以及确定依据：

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导

教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化

二、教法分析

1.教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。

2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的有力的动力。

三、学情分析

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

（2）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的有力的动力

后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

四、教学过程分析

（1）由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的注意力，调动学生学习积极性

（2）由引入得出本课新的所要探讨的问题——几何体的表面积的计算。

（3）探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探究，得到解决问题的思路，锻炼学生动手能力，解决实际问题能力。

（4）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

（5）例题及练习，见学案。

（6）布置作业。

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

（7）小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。

高中数学比赛一等奖说课稿篇3

一.说教材

1.本节课主要内容是线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、优解等概念，根据约束条件建立线性目标函数。应用线性规划的图解法解决一些实际问题。

2.地位作用：线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题。简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

3.教学目标

(1)知识与技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、优解等概念，能根据约束条件建立线性目标函数。

了解并初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。

(2)过程与方法：提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。

(3)情感、态度与价值观：体会数形结合、等价转化等数学思想，逐步认识数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

4.重点与难点

重点：理解和用好图解法

难点：如何用图解法寻找线性规划的优解。

二.说教学方法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。这能充分调动学生的主动性和积极性。

(2)采用“从特殊到一般”、“化抽象为具体”、“化静为动”的方法。这有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点、解决难点;也有利于发挥学生的创造性。

(3)体现“等价转化”、“数形结合”的思想方法。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

三.说学法指导

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：观察分析、联想转化、动手实验、练习巩固。

(1)观察分析：通过引例让学生观察化旧知为新知，造成学生认知冲突。

(2)联想转化：学生通过分析、探索、得出解决问题的方法。

(3)动手实验：通过作图、实验、从而得出一般解题步骤。

(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

高中数学比赛一等奖说课稿篇4

一、说教材

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

2.从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节资料与等差数列前n项和从公式的构成、特点等方面进行类比，这是进取因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不一样，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情景，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.

3.学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题的本事，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨.

4.重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.

二、说目标

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

过程与方法目标：

经过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维本事和逆向思维的本事.

情感与态度价值观：

经过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.

三、说过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

1.创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我能够满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的进取性.故事资料紧扣本节课的主题与重点.

此时我问：同学们，你们明白西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.

2.师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢

探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)

探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机.

经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.

3.类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，

那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自我探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.

对不对那里的q能不能等于1等比数列中的公比能不能为1q=1时是什么数列此时sn=(那里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出来(引导学生得出公式的另一形式)

设计意图：经过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和理解，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的本事.这一环节十分重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.

4.讨论交流，延伸拓展

（略）

高中数学比赛一等奖说课稿篇5

各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：

一、教材分析：

与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算".在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法".同时利用多媒体辅助教学。

下头我重点说一说教学过程

五、教学过程：

第一个环节：问题情境

经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

学生思考后回答，然后教师加以引导，让学生的回答到达这样三个层次：

层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应当算出参加比赛的人数，并且明白参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。

层次二：教师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设

利用Venn图来表示集合A，B，C.发现集合A，B的公共部分就是集合C.

层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A，B的元素的关系。学生能够发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。

经过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。

第二环节：终抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。

定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，能够简洁、准确地表达数学的一些资料。

第三环节：经过两个例子巩固定义。

例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必须动笔计算的，并且还要经过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。经过这两个例子的解决，使学生不仅仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。

第四环节：终对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。

在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的进取主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应当准备预案。

第五环节：经过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。

这样的五个环节不仅仅充分研究到学生的认知规律，并且为学生和教师的进取活动供给了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则。

交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅仅让学生学到了知识，并且学会了探究问题的方法。

交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、拓展探究"三个不一样层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要研究到不一样水平，不一样兴趣学生的学习需要。

小结应先由学生总结，然后教师强调两点：一是交集与并集的区别与联系；二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。

作业、板书设计

以上就是我说课的资料，多谢大家！

高中数学比赛一等奖说课稿篇6

一、教材分析：

1、教材的地位与作用。

本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。

2、重点与难点。

重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。

二、目的分析：

知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

三、教法、学法分析：

引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现"教"为"学"服务这一宗旨。

四、教学过程分析：

1、引导学生探究

精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的"确定事件和不确定事件"的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测随机事件可能性发生大小）。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。

2、归纳概括

学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。

引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

3、举例应用

⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

深化发展

⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。

⑵让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本事。

高中数学比赛一等奖说课稿篇7

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。

根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

本事目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本事，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，经过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和进取性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的资料，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个数。

二、教法

根据教材的资料和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，进取探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的本事线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点

三、学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维本事，构成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四、教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简单应用

1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。

3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（六）课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)A=45°，C=30°，c=10cm

(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。

（七）小结反思，提高认识

经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，终得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生进取性，使数学教学成为数学活动的教学。）

（八）任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，预习下一节资料。

高中数学比赛一等奖说课稿篇8

尊敬的各位教师，大家好，我是()场的()号考生。

今日，我说课的资料是正弦函数的性质。

对于本节课，我将从教什么、怎样教、为什么这么教来阐述本次说课。

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的资料，主要资料便是正弦函数的性质，教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，能够帮忙学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以下特点。

高中的学生掌握了必须的基础知识，思维较敏捷，动手本事较强，但理解本事、自主学习本事较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑思考，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

(一)知识与技能

会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。

(二)过程与方法

经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的本事。

(三)情感态度价值观

经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点

(一)教学重点

由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。

(二)教学难点

正弦函数的周期性和单调性。

五、说教法和学法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，大限度的调动学生参与课堂的进取性、主动性。

(一)新课导入

首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。

我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函数的性质》。

这样设计能够让学生对前面的知识进行充分的回顾，为本节课的顺利开展奠定基础。

(二)新知探索

接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。

让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。

学生一边看投影，一边思考如下问题：

(1)正弦函数的定义域是什么

(2)正弦函数的值域是什么

(3)正弦函数的值情景如何

(4)正弦函数的周期

(5)正弦函数的奇偶性

(6)正弦函数的递增区间

给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。

1.定义域：y=sinx定义域为R

2.值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[-1，1]

3.值：根据值域的确定得到在何处取得值以及函数的正负性。

4.周期性：经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生思考后发现是每隔2π重复出现一次，得出y=sinx的小正周期是2π。之后经过诱导公式证明。

5.奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。

6.单调性：终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。

在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时巩固正弦函数的性质，并且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感受到知识间的联系。

(三)课堂练习

第三环节是巩固环节，多媒体出示书上例题2：用五点法画出函数的简图，并根据图象讨论它的性质。

经过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的本事，趣味的知识在学生们的进取主动的探索中显得更有味道。

(四)小结作业

终一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自我来总结。这样既发挥了学生的主体性，又能够提高学生的总结概括本事，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。

经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：

（略）

高中数学比赛一等奖说课稿篇9

一、本节课内容的数学本质

本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。

所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。

二、本节课内容的地位、作用

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

三、学生情况分析

学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

四、教学目标定位

根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：

通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。

借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．

通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。

通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。

五、教学诊断分析

“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。

六、教学方法和特点

本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。

通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。

本节课特点主要有以下几方面：

1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。

2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。

以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。

3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。

本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。

4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。

本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel

程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。

七、预期效果分析

以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。

另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。

高中数学比赛一等奖说课稿篇10

一、教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二、目标分析：

教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法。

难点：表示法的恰当选择。

教学目标

1、知识与技能

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

（2）知道常用数集及其专用记号；

（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；

（4）会用集合语言表示有关数学对象；

2、过程与方法

（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感、态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

三、教法分析

1、教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：

一、教材分析：

与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算"、在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法"、同时利用多媒体辅助教学。

高中数学比赛一等奖说课稿篇11

授课时间： 08 年 9 月 12 日

授课年级、科目、课题：高一数学集合的概念

使用教材：必修1（人教版）

说课教师：刘华

各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。

（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

二、教学目标：

（一）知识目标：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（二）能力目标：

（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情

操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

三、学情分析：

针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。

四、教法分析：

为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:

（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。

（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。

（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。

（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

（2）教材中的章头引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）讲解新课

（1）集合的有关概念

（2）常用集合及表示方法

（3）元素对于集合的隶属关系

（4）集合中元素的特性

（三）课堂练习

1下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数的集合（不确定）

（2）好心的人的集合（不确定）

（3）{1，2，2，3，4，5} （有重复）

（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）

（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）

2、教材P5练习1、2

六：总结

1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.

2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.

高中数学比赛一等奖说课稿篇12

我说课的题目是《集合》。

《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。

一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）

集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。

二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）

（1）、学习目标

了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

（2）过程与方法

启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有

条理的阐述自己的观点；

（3）、情感态度与价值观

通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志；

三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）

重点：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)

难点：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）

（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号；

（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合；

四．教法分析

1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法．

2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学

习能力启发，引导学生得出概念，深化概念．

3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性．

五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计） (那么整个教学流程分这么几块)

“集合的含义与表示”的教学流程：

1问题引入

上体育课时，体育老师喊：高一____班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。

数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？

2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）

（1）集合的含义

数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。

师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？（自由发言，教师复述其中正确的举例并板书出来）

（1）我们班所有女生

（2）所有偶数

（3）四大洋

······

（2）集合与元素的关系

师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?

如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32（）A.(请学生填充)。

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

（3）集合的表示法

常用的有列举法和描述法。

列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法。

描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

常见数集的专用符号

N：非负整数集（自然数集）.

Q：有理数集

R：全体实数的集合

``````

3典例精析

例1，判断下列对象是否能组成一个集合，并说明理由

1身材高大的人

2所有的一元二次方程

3所有的数学难题

4满足的实数所组成的集合

（在这里我要重点讲的是第四个问题，有的同学会认为x^2<0的实数解不存在，所以这样的集合没有。事实上这样的回答是错误的，因为不存在元素的集合应该叫做空集。

例2(对于例题2也同学们容易错的题，这里主要是围绕集合中的元素应该具有互异性展开，因为它具有互译性，所以这个三角形一定不是等腰三角形)

已知集合{a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）

A直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形

例3 课本P3例1 例4 课本P4例2

例2，例4主要是围绕着集合的描述方法展开。对于这四道题的设计，我们主要

是围绕着本节课的重点知识展开。通过对于例题的解析，加深对各个知识点的理解。

4归纳小结，布置作业

归纳小结：

1、集合的概念

2“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3、常见数集的专用符号.

设计意图：让学生养成在学习之后，能养成做总结的习惯，有利于新知识的构建。布置作业：

一、课本P7，习题1.1 1

二、1、预习内容，课本P5—P6

高中数学比赛一等奖说课稿篇13

一、教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二、目标分析：

教学重点。难点

重点：集合的含义与表示方法。难点：表示法的恰当选择。

教学目标

1、知识与技能

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

（2）知道常用数集及其专用记号；

（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；

（4）会用集合语言表示有关数学对象；

2、过程与方法

（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感。态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

三、教法分析

1、教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

四、过程分析

（一）创设情景，揭示课题

1、教师首先提出问题：（1）介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

（2）问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？

引导学生互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2、活动：（1）列举生活中的集合的例子；（2）分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

（二）研探新知，建构概念

1、教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

（1）1—20以内的所有质数；

（2）我国古代的四大发明；

（3）所有的安理会常任理事国；

（4）所有的正方形；

（5）海南省在20__年9月之前建成的所有立交桥；

（6）到一个角的两边距离相等的所有的点；

（7）国兴中学20__年9月入学的高一学生的全体。

2、教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？

3、每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

4、教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，？表示，元素常用小写字母a，b，c，d？表示。

设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

（三）质疑答辩，发展思维

1、教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

2、教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。让学生充分发表自己的建解。

3、让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动给予及时的评价。

4、教师提出问题，让学生思考

b是（1）如果用A表示高—（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，

高一（4）班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a？A。

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a？A。

（2）如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国。日本与集合A的关系分别是什么？请用数学符号分别表示。

（3）让学生完成教材第6页练习第1题。

5、教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号。并让学生完成习题1。1A组第1题。

6、教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考。讨论下列问题：

（1）要表示一个集合共有几种方式？

（2）试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？

（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

（四）巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

（1）用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；（2）用例举法表示集合A？{x？N|1？x？8}

（3）试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题。

设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

（五）归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1、本节课我们学习了哪些知识内容？

2、你认为学习集合有什么意义？

3、选择集合的表示法时应注意些什么？

设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1、课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题。

2、元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢？如何表示？请同学们通过预习教材。

五\板书分析

高中数学比赛一等奖说课稿篇14

一、说教材

（1）说教材的内容和地位

本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

（2）说教学目标

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

（3）说教学重点和难点

依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。

教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

二、说教法和学法

接下来则是说教法、学法。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

三、说教学过程

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。

上述六个环节由浅入深，层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

第一环节：创设问题情境，引入目标

课堂开始我将提出两个问题：

问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

很自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析

小组合作探究（1）

让学生观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数；

（2）所有的正方形；

（3）到直线的距离等于定长的所有的点；

（4）方程的所有实数根；

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而

集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小

写的拉丁字母a,b,c?表示。

小组合作探究（2）——集合元素的特征

问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

集合中的元素必须是确定的

问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

集合中的元素是不重复出现的

问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

小组合作探究（3）——元素与集合的关系

问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A，记作a∈A

问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A，记作a?A

小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法

问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：记作 N

正整数集：记作 N或 N? 整数集：记作 Z

有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：理论迁移变式训练

1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 所有无理数

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：作业布置，反馈矫正

1.必做题课本习题1.1—1、2、3。

2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a 的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

四、板书设计

好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

集合

1.集合的概念 4.范例研究

2.集合元素的特征

（学生板演）

3.常见集合的表示?

以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！

高中数学比赛一等奖说课稿篇15

一、教学背景

1、教材分析

《对数函数及其性质》是人教版普通高中课程数学必修1第二章第二节第二部分内容，对数函数是一类特殊的函数，在实际生产过程中运用很广泛。同时，通过对对数函数及其图象和性质的研究，既可以从具体的感性认识上来对函数的图象和性质更好的理解，也可为以后研究幂函数、三角函数等其它函数的图象和性质起示范和铺垫作用。

2、学情分析

刚入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，对数函数又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，导致初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。但在此之前，学生已经学习了指数函数及其性质，学生已经初步对新函数的研究方法有所了解，为本节的学习奠定了基础。

基于以上分析，我制定如下教学目标及重、难点：

3、教学目标

知识与技能：

初步掌握对数函数的概念、图象及性质，并应用性质解决简单数学问题。

过程与方法：

经历对数函数性质的探索过程，体会函数思想、分类讨论思想和转化思想在解决具体问题中的应用。

情感态度与价值观：

培养勇于探索的精神，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

4、教学重、难点

重点：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象及性质。

难点：由图象探究函数性质，应用性质解决具体问题。

二、教学方法及手段

1、教法

根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以自主探究法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，使学生体会学习的乐趣。

2、学法

(1)类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。

(2)小组合作学习：将学生分成7个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质。

3、教学手段

采用多媒体辅助教学。

三、教学教程

1、情境引入

通过银行的复利计算问题，逐步引出对数函数。

设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣，让每一个学生都主动融入到学习中。

2、新知探索

通过上述模型，让学生给对数函数下定义。

学生用描点法画和的图象，教师再借助于计算机再画几个对数函数的图象，让学生观察并总结出一般情况。

以“你们能根据图象归纳出对数函数的性质吗？”设问，引导学生能过图象的特征得出对应的性质。

例比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23.4和log28.5；

(2) log0.33.4和log0.38.5；

(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；

(4) log23.4和log3.42；

(5) log3.42和log0.38.5。

3、巩固练习

(1)比较大小：

lg6________lg8；ln1.3________

(2)比较正数m，n的大小：

若，则m_____n；若，则m_____n.

4、总结提炼

(1)自主探究新知识的方法；

(2)本节课应用了哪些数学思想。

5、布置作业

(1)阅读教材P70~P72，梳理对数函数的概念、图象、性质等知识点；

(2)教材P74—7、8

四、板书设计

2.2.2对数函数及其性质

一、概念例题

二、图象

三、性质

四、教学反思