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八年级数学教学设计

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说课稿可以促使教师深入思考教学方案,注重细节,从而提高教学质量和效果。小编给大家分享八年级数学教学设计参考,方便大家参考八年级数学教学设计怎么写。

八年级数学教学设计(精选篇1)

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

教学重难点

最大公因数的求法。

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)、复习旧知,为新知打好铺垫

1、师:前面,我们已经学过有关因数的知识,你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?

2、理解了什么是一个数的因数,你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师:这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬:讲的太清楚了,让我们把掌声送给这位同学。(或:思考一下,怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)

哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

师:看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固,今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境,引导动手操作

同学们喜欢做游戏吗?下面,我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字,把你的数字卡放在胸前,面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边,是12的因数的请站在右边。

同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(3)同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(4))师问:你们发现了吗?

(5)师:1、2、4既是4的因数,又是12的因数,用句简单的话说:1,2,4是8和12公有的因数,8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(7)4是8和12最大的公因数,我们就把4叫做它们的最大公因数。

(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

(9)板书课题:最大公因数。

(10)除了用上面这种方法表示公因数

我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小组合作:求出18和27的最大公因数。

现在,同学们知道了什么是公因数和最大公因数,那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

合作要求:(四人一组)

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组,还有不同的方法吗?

方法二:先找出18的因数:1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数,最后看哪个最大。(或者是:先找出27的因数:1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数,最后看哪个最大。)

方法三:先写出18的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。

4、这些方法都属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数,你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

(四)、拓展延伸。

刚才,同学们表现得都特别的好,接下来是不是会表现的更出色呢?

老师相信,接下来你们会用自己出色的表现,证明优秀的自己!

1、求出4和8、16和32的最大公因数,思考你发现了什么?

教师对学生的发现概括总结,并课件出示发现:如果较小数是较大数的因数,他们的最大公因数是较小数

2、求出2和7、8和9的最大公因数,思考你发现了什么?

发现:如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1.

3、教师总结:通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

(3种:成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)

两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)

(五)、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能,还突显了自己的探索能力,那么,我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

1.填空。

(1) 10和15的公因数有_____________。

(2) 14和49的公因数有_____________。

2.选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9和16的最大公因数是______。

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16和48的最大公因数是______。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。

A. 1 B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

五、全课总结。

师:同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?

同学们的收获真多,除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数,给大家分享一下。

一种是:分解质因数求最大公因数的方法,课件演示。

另一种是:短除法

这两种方法我们只是了解一下,在这里就不具体研究了,有兴趣的同学下课后,可以自学教材61页的这部分知识。

八年级数学教学设计(精选篇2)

教学目标

掌握假分数化成带分数的方法,能正确地把假分数化成整数或带分数。

教学重难点

学习重点理解将假分数化成整数或带分数。

学习难点掌握假分数化成整数或带分数的方法。

教学工具

PPT课件

教学过程

一、复习引入。(6分钟)

1.判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数。

1/7 3/2 4/9 12/47

教师根据学生的分类,把假分数取出来,让学生观察。

2.观察以上假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分为几类?根据学生的汇报板书。

3.揭示课题:这节课我们来一起学习把假分数化成整数或带分数。(板书课题:真分数和假分数(2))。

二、探究新知。15分钟)

教学例3。

1.把3/3 8/4化成整数。

(1)课件出示例3(1)的圆形图,提问:分别用分数怎样表示?

(2)讨论:如何把3/3、8/4化成整数?

2.把7/3 、6/5化成带分数。

(1)提问:7/3 、6/5的分子不是分母的倍数,这种情况怎样转化?

(2)交流讨论方法。

(3)学生在练习本上试着把化成带分数。

3.小结:把假分数化成整数或带分数的方法。

学案

1.根据真分数和假分数的意义进行分类,汇报交流。

2.交流假分数的分类情况。

3.明确本节课的学习内容。

1.(1)看课件,回答用3/3 、8/4表示。

(2)同桌讨论后交流:

①根据分数与除法的关系3/3 =3÷3=1,

②根据分数的意义是1,可以想3/3里面有3个1/3 。

2.(1)思考老师的提问。

(2)讨论后交流:

① 7/3是6/3和1/3合成的数,等于2 1/3 。

②也可以用7÷3=2……1,商2是带分数的整数部分,余数1是分数部分的分子,分母不变。

(3)学生独立练习,集体订正。

3.师生共同小结。

三、巩固练习。14分钟

1.完成教材第54页“做一做”第2题。

2.完成教材第55页第4,第56页第6题。

四、课堂总结。(5分钟)

1.通过本节课的学习,大家学习了假分数化成整数或带分数的方法,希望同学们学以致用,体会学习数学的乐趣。

2.布置课后学习内容。

课后小结

本节课的教学重点是让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学主要采用方法算理,概念结合,帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法,既可以由分数与除法的关系导出,又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果,结合直观图解释。教学时,先让学生探索交流,感受方法的多样性,在交流的过程中,学生优化各自的想法,教师做“画龙点睛”式的引导。

课后习题

1.写出下面的带分数。

八又七分之三

写作:_____________

十五又六分之一

写作:_____________

二十三又四分之三

写作:_____________

1.读出下面的带分数。

3 1/8读作:_____________

70 3/57读作:_____________

2 4/79读作:_____________

2.写出下面的带分数。

八又七分之三

写作:_____________

十五又六分之一

写作:_____________

二十三又四分之三

写作:_____________

答案:8 15 23

3.填一填。

(1)23÷9= ( )/( )

(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )

(3)3 1/2读作( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。

4.做同一种零件,张师傅2小时做17个,李师傅3小时做20个,谁做得快些?(化成带分数再比较)

答:张师傅做得快。

板书

假分数化成整数或带分数的方法:

用分子除以分母,

当分子是分母的倍数时,

能化成整数,商就是这个整数;

当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,

商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

八年级数学教学设计(精选篇3)

一、教学目标:

1、知识目标:能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系;

2、能力目标:

①,在实践操作过程中,逐步探索图形之间的平移关系;

②,对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形;

3、情感目标:经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。

二、重点与难点:

重点:图形连续变化的特点;

难点:图形的划分。

三、教学方法:

讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

四、教具准备:

多媒体、磁性板,若干小正六边形,“工”字的砖,组合图形。

五、教学设计:

创设情景,探究新知:

(演示课件):教材上小狗的图案。提问:

(1)这个图案有什么特点?

(2)它可以通过什么“基本图案”,经过怎样的平移而形成?

(3)在平移过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

小组讨论,派代表回答。(答案可以多种)

让学生充分讨论,归纳总结,老师给予适当的指导,并对每种答案都要肯定。

看磁性黑板,展示教材64页图3-9,提问:左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

小组讨论,派代表到台上给大家讲解。

气氛要热烈,充分调动学生的积极性,发掘他们的想象力。

畅所欲言,互相补充。

课堂小结:

在教师的引导下学生总结本节课的主要内容,并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

课堂练习:

小组讨论。

小组讨论完成。

例子一定要和大家接触紧密、典型。

答案不惟一,对于每种答案,教师都要给予充分的肯定。

六、教学反思:

本节的内容并不是很复杂,借助多媒体进行直观、形象,内容贴近生活,学生兴致较高,课堂气氛活跃,参与意识较强,学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想,促进学生综合素质的提高。

八年级数学教学设计(精选篇4)

教学目标:

1、掌握一次函数解析式的特点及意义

2、知道一次函数与正比例函数的关系

3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

教学重点:

1、 一次函数解析式特点

2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

教学难点:

1、一次函数与正比例函数关系

2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程:

Ⅰ.提出问题,创设情境

问题1 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.

分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

s=570-95t.

说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,s是因变量.

问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.

分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+12x.

问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

Ⅱ.导入新课

上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称

y是x的正比例函数。

例1:下列函数中,y是x的一次函数的是( )

①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

例2 下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);

(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;

(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;

(6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;

(7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米) 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此题必须先写出函数解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函数. h

(2)L=2b+16,L是b的一次函数.

(3)y=150-5x,y是x的一次函数.

(4)s=40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.

(5)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;

(6)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;

(7)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数

例3 已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k的值.

分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值.

解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数,则2k+1=0,即k=?

若y=(k-2)x+2k+1是一次函数,则k-2≠0,即k≠2.

例4 已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)y与x之间是什么函数关系;

(3)求x=2.5时,y的值.

解 (1)因为 y与x-3成正比例,所以y=k(x-3).

又因为x=4时,y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,

所以y=3(x-3)=3x-9.

(2) y是x的一次函数.

(3)当x=2.5时,y=3×2.5=7.5.

1. 2

例5 已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).

(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围.

(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.

分析 (1)当此人在A、B两地之间时,离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差.

(2)当此人在B、C两地之间时,离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差.

解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

(2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

例6 某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.

分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中,储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的,所以此题因分三个时间段来考虑.但在这三个阶段中,两变量之间均为一次函数关系.

解 在第一阶段:y=3x(0≤x≤8);

在第二阶段:y=16+x(8≤x≤16);

在第三阶段:y=-2x+88(24≤x≤44).

Ⅲ.随堂练习

根据上表写出y与x之间的关系式是:________________,y是否为x一的次函数?y是否为x有正比例函数?

2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不

超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

Ⅳ.课时小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。

Ⅴ.课后作业

1、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7

(1)写出y与x之间的函数关系.

(2)y与x之间是什么函数关系.

(3)计算y=-4时x的值.

2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.

3.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系.

4.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.

5.按照我国税法规定:个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.

八年级数学教学设计(精选篇5)

【教学目标】

知识目标:了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形,掌握中心对称的性质。

能力目标:灵活运用中心对称的性质,会作关于已知点对称的中心对称图形。

情感目标:通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

重点:中心对称图形的概念和性质。

难点:范例中既有新概念,分析又要仔细、透彻,是教学的难点。

关键:已知点A和点O,会作点Aˊ,使点Aˊ与点A关于点O成中心对称。

【课前准备】

叫一位剪纸爱好的学生,剪一幅类似书本第108页哪样的图案。

【教学过程】

一、复习

回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。

二、创设情境

用剪好的图案,让学生欣赏。师:这剪纸有哪些变换?生:轴对称变换。师:指出对称轴。生:(能结合图案讲)。生:还有旋转变换。师:指出旋转中心、旋转的角度?生:90°、180°、270°。

三、合作学习

1、把图1、图2发给每个学生,先探索图1:同桌的两位同学,把两个正三角形重合,然后把上面的正三角形绕点O旋转180°,观察旋转180°前后原图形和像的位置情况,请学生说出发现什么?生(讨论后):等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。

探索图形2:把两个平形四边形重合,然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°,学生动手后发现:平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合。师:为什么重合?师:作适当解释或学生自己发现:∵OA=OC,∴点A绕点O旋转180°与点C重合。同理可得,点C绕点O旋转180°与点A重合。点B绕点O旋转180°与点D重合。点D绕点O旋转180°与点B重合。

2、中心对称图形的概念:如果一个图形绕一个点旋转180°后,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称(pointsymmetry)图形,这个点叫对称中心。

师:等边三角形是中心对称图形吗?生:不是。

3、想一想:等边三角形是轴对称图形吗?答:是轴对称图形。

平形四边形是轴对称图形吗?答:不是轴对称图形。

4、两个图形关于点O成中心对称的概念:如果一个图形绕着一个点O旋转180°后,能够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称。

中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点:前者是一个图形,后者是两个图形。

相同点:都有旋转中心,旋转180°后都会重合。

做一做: P109

5、根据中心对称图形的定义,得出中心对称图形的性质:

对称中心平分连结两个对称点的线段

通过中心对称的概念,得到P109性质后,主要是理解与应用。如右图,若A、B关于点O的成中心对称,∴点O是A、B的对称中心。

反之,已知点A、点O,作点B,使点A、B关于以O为对称中心的对称点。让学生练习,多数学生会做,若不会做,教师作适当的启发。

做P106例2,让学生思考1~2分钟,然后师生共同解答。

(P106)例2 解:∵平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,

EF经过点O,分别交AB、CD于E、F。

∴点E、F是关于点O的对称点。

∴OE=OF。

四、应用新知,拓展提高

例 如图,已知△ABC和点O,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。

分析:先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点Aˊ,

同理:作点B关于以点O为对称中心的对称点Bˊ,

作点C关于以点O为对称中心的对称点Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作。解:略。

课内练习P110

小结

今天我们学习了些什么?

1、中心对称图形的概念,两个图形成中心对称的概念,知道它们的相同点与不同点。

2、会作中心对称图形,关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ。

3、我们已学过的中心对称图形有哪些?

作业

P110 A组1、2、3、4,B组5、6必做C组7选做。

八年级数学教学设计(精选篇6)

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。

教学重难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学工具

长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪

教学过程

【复习导入】

1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。

【新课讲授】

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?

(2)出示教材第24页例1。

理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一:长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课后小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?

课后习题

1、填空。

(1)一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是( ),表面积是( ),体积是( )。

(2)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( ),占地面积是( ),表面积是( ),体积是( )。

(3)一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是( )立方厘米。

(4)一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水( )升。

(5)一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重( )千克。

(6)正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

(7)用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体( )块。

(8)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积比原来增加( )立方米。

2、判断。(正确的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”)

(1)正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。( )

(2)棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。( )

(3)a?表示a×3 。( )

(4)一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。( )

(5)一个长方体(不含正方体),最少有两个面面积相等。

板书

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

八年级数学教学设计(精选篇7)

教学目标

1.1知识与技能:

使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确进行计算。

1.2过程与方法:

在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

1.3情感态度与价值观:

使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。

教学重难点

2.1教学重点:

2掌握长、正方体体积的计算方法,解决实际问题。

2.2教学难点:

长、正方体体积公式的推导过程

教学工具

教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

教学过程

一、复习引入

1、下列长方体的长、宽、高各是多少:

长:8厘米长:6分米长:8厘米长:12米

宽:4厘米宽:2.5分米宽:4厘米宽:10米

高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米

2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)

二、新知探究

1、长方体的体积。

(1)活动一:

师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示):

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作

反馈,学生汇报

生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:

师:观察表格,你发现了什么?

引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书:体积=每行个数×行数×层数

师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表)

(2)活动二:

师:四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

预设:长5厘米,宽5厘米,高4厘米。

师:你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

2、下面的长方体,看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

(2)观察上面个部分之间的`关系,可以得出:

第一个:5=5×1×1

第二个:15=5×3×1

第三个:12=3×2×2

通过上面的关系式,可以得出:长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=a×b×c。

根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

3、正方体的体积。

因为正方体的性质,所有的棱长都相等,所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a。

a·a·a也可以写作a ?,读作“a的立方”,表示3个a相乘。

正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

三、巩固提升

1、计算下面图形的体积。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列长方体的体积。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽是2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解:V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答:这块石碑的体积是42.63立方米。

4、判断正误并说明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

(2)5X3=10X。( × )

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )

( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )

5、一个长方体的体积是48立方分米,长8分米、宽4分米,它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米,宽8厘米,它的体积是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答:它的体积是480立方厘米。

7、一个无盖的长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米,制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答:制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

课后小结

这节课我们学习了什么?

我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高,V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a=a3

板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

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