初中数学教学设计

时间：2024-03-21 06:23:39 小龙数学说课稿

初中数学教学设计篇2

一、教学目标

1、了解二次根式的意义;

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

(1)二次根的意义;

(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根?

2、说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—1>0，解得。

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学教学设计篇3

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点(1，— 3)的函数解析式为?

2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是?

4、已知正比例函数 y =(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则k是?

5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是?

6、若正比例函数y =(1—2m)x 的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是?

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为?

9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

四、教学反思：

教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法)，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

初中数学教学设计篇4

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：

(1)从所填表格中，你能发现什么?

(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?

让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0<x p="" <10)就是所求的函数关系式。<="" <x="" 对于3，教师可提出问题，(1)当ab="xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0"

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量]

2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]

3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10-8-x);(100+100x)]

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20-2x)(0<x

y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) p="" (0≤x≤2)……………………(2)

三、观察;概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答;

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点? 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

2.P3练习第1，2题。

五、小结

1.请叙述二次函数的定义.

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

初中数学教学设计篇5

一、教学目标

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、课堂教学过程设计

(一)从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3。

答：某数为3。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

(二)师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原来有50 000千克面粉。

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：

(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步);

(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5。

其苹果数为3× 5+9=24。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

(设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得)

(三)课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

(四)师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容?

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?

依据学生的回答情况，教师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

(五)作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱?

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?

3.某厂去年10月份生产电视机台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台?

4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?

5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。